Como tudo na vida, depende.
Para a esmagadora maioria das pessoas, financiar um imóvel é melhor. Porquê:
1 - Paga-se o financiamento por 10 ou 15 ou 20 anos e a partir daí o imóvel é da pessoa. Ela pode vender (obtendo retorno do dinheiro que pagou), pode alugar (não é irônico?) ou pode "morar de graça".
2 - Ao comprar um imóvel, a pessoa participa da valorização imobiliária. Meu pai comprou um imóvel nos confins da cidade nos anos 1980, bem baratinho. Hoje é um bairro bem desenvolvido e a casa, mesmo antiga, vale um dinheirão. Vale muuuuuuito mais do que ele pagou.
3 - Financiamentos imobiliários têm seguro de vida: se a pessoa que financiou o imóvel falecer, o imóvel fica automaticamente quitado. Imagine que um pessoa que tem filhos pequenos financie um imóvel. Algum tempo depois do financiamento (2 anos, ou 3 anos, ou 4 anos), essa pessoa morre. Neste caso, o imóvel fica quitado e a família está segura. Se a pessoa tivesse optado por alugar, a família estaria em dificuldades.
Dependendo do plano da pessoa, porém, alugar pode ser melhor. Porquê:
1 - Às vezes a pessoa quer mobilidade. Quer morar em cidades diferentes, quer conhecer o mundo, não quer criar raízes. Aí é melhor alugar.
2 - A pessoa prefere investir seu dinheiro em um negócio próprio, sem "empatar" o dinheiro. O dinheiro rende mais se investido em negócios do que em patrimônio, mas há o risco de o negócio não render.
3 - Como disse O Mulato, para pessoas que têm fontes de renda próprias (heranças, arrendamentos, pensões, pecúlios, etc.), é mais confortável morar de aluguel do que ficar sempre na mesma casa.